2015年12月6日 星期日

「微斯人,吾誰與歸 」





 有朋友問我,如何寫出一篇好文章,我說,只有想不到的概念(idea),沒有寫不出的文章。我的意思是,寫文章的重點是在想,而不是在寫。想得到就能寫得出。而看書的目的主要有三個方面:1. 娛樂性;2. 資訊性;3. 分析性。娛樂性就是書看完覺得有趣,過,看完就算。書中之說天南地北,或自我吹噓一番並沒有什麼實用價值。娛樂性的書或可熱哄哄的引起一陣熱潮,但通常沒有什麼永恆價值。資訊性就是書中有一些資料,雖然其他的地方也可能找得到,但書集中在一個題目會較有系統。不過這些資料必須是事實及客觀。資訊性的資料大多屬二手,所以必須留意其資料來源。

最後分析性是指作者對一些問題的看法,評論及分析,這方面較著重邏輯及理據。分析越獨到,越深入,書的價值就越高。但這類書寫出作者個人之見也是最危險的,因為不是所有作者均可作出正確分析,而讀者也未必有足夠能力去探究書中分析是否恰當,或只是個人的觀點。佛利民(M Friedman)曾經說過,經濟學是如此的簡單,只需要一張紙就寫完,但能夠真正了解其真意的又是如此的稀少。有分量的作品需要有分量讀者,正如遇上一個高人,總會沾到一點功力。否則如入寶山空手回,捉到鹿也不曉去脫角。所以這類書最需要有份量的讀者。但云云眾多書中也不知那本是寶物。范仲淹〈岳陽樓記〉說:「微斯人,吾誰與歸 這類書甚至會產生「負知識」的作用,很多是在胡扯,我可以說現時外面關於中文房地產理論的書只是「個人之見」,沒什麼價值的,讀者看後會讀壞腦,看完衰過未看過。其實一本書只要有一頁是精采的,這本書已可值回票價。

有很多人以為大學才會出優秀的學者,其實在大學以外做的研究比大學更為優勝,主要有兩個原因:
1.      沒有學科的限制,可以做更多符合個人興趣的課題。大學數學系的教職員當然可以轉去經濟系,但身在數學系就不可能做經濟學的研究,否則便是不務正業。例如納殊(J Nash) 一直都在數學系,從未做過經濟學的研究;
2.      沒有工作考核的限制。大學對教職員的考核主要是學術出版,甚至要求出版在什麼學報才算數,升職加薪都是靠這些。通常要英美的學報才有份量。而這些學報己傾向接受有數理背景的文章。因為他們認為這樣才是科學。所以如果你做一些研究分析偏離這些學報要求的「數理通道」,便休想過工作考核的關。其實幾條方程式又怎能解釋複雜的世事?這些學者忙於如何鑽進這學報要求的「數理通道」,又怎會有空閑去探究現實世界的真理?為工作而寫作始終是技差一籌,難成大器。

有些學者到一個階段便轉去做行政,或參與商業事務,或涉足政治,不是說這些工作不好,但做任何事都有代價,人的時間精力亦是有限的。特別學術工作需要一個純靜的頭腦,思考和學養都是經年累月的成果。科學研究在二三十歲時做最好,而人文學科可能要到四五十歲才累積到足夠的學養。這種功力是靠「累積」,而不是科學的發現(discovery)。沒有專注在學術工作,等於是離群之馬,或者做那些非學術工作有一定的滿足感,但學術工作的成績表空空如也。學者花時間寫一些報紙文章也要留意,報紙是比較通俗的文化,報紙老闆咀臉為了私利可能不容許學者表達某方面的立場,少少錢使死人。而且這會影響思維的能力。佛利民說,沒有免費午餐(Free lunch) 這回事。其實免費午餐可解讀為搭順風車(Free riding)。學者在報紙上胡扯亦是會影響形像的,這些都是代價。華文報章在國際的影響力輕若鴻毛,學者應時刻記著,你的競爭對手是歐美的高手,而不在本地。

獲得諾貝爾物理學獎的高錕,雖然也做過大學校長,但他是在大學以前寫出光纖傳送信號的文章。高錕於1957年加入國際電話電報公司(ITT)旗下一英國子公司任職工程師。他在ITT設於英國的標準電信實驗有限公司工作了十年,因利乘便,其間於1965年高錕取得倫大的電機工程哲學博士學位。高錕在ITT時期,研究如何利用玻璃纖維進行信號傳送,其中在1966年發表的《光頻率介質纖維表面波導》論文中指出,用玻璃纖維可進行長距離資訊傳遞,最終帶來通訊事業的新發展。當時也有學者不識貨,指光纖理論是天荒夜談。

我在1992年在美國一份期刊(Research Technology Management)推介高錕的研究。後來他真的得諾貝爾物理學獎。大學中人就缺乏這種器量,他們說是互相競爭,其實是互相猜忌。我兩年前見高錕在跑馬地圖書館借書,很多人都不認識他,但他做的研究人們是不會忘記的。最近得諾貝爾醫學獎的屠呦呦也非大學中人,她是因越戰由國家主導的研究項目而得獎,有國家資金支持的。屠呦呦的青蒿素是根據古醫書做出來的,所以她的研究仍不算是發現(Discovery),也不是發明(Invention)她個人的努力固然重要,但亦可以說是發了戰爭財。中國大學的水平與西方仍有一段距離,大學中人要取得重大成就並非易事。

我曾與英美兩名學者合作寫論文,事先大家說好文章作者跟英文姓氏字母排。貢獻則平分。如果真是要分作者的貢獻比例,可以在註腳說明各自的百分比。但有時學術貢獻是很難分得清楚的。例如想出一個關鍵的概念有多少貢獻?負責資料搜集及整理的卻可能用去大量時間,但學術貢獻微不足道,不過視乎情況也可加入為作者之一。中國人是較難合作的,心胸較窄怕蝕底。我與西方人合作較多,處事公平合理,不會太想討別人便宜。我在此寄語:中國人若要提升學術水平,首先得提升個人器量。森穆遜(Paul Sameulson)提過有朋友(Harold Freeman)問他,如果魔鬼想用一個精采的理論去交換他的靈魂,他會如何?森穆遜說:「我不會同意」,但如果交換的是不平等(Inequality)理論,則另當別論。由此可見,平等或不平等不是件容易處理的問題。我1993年在MIT做訪問學者也跟森穆遜交談過,他當時那個年紀還在辦公室工作,實在令人敬佩。

值得一提的是,凱因斯(J. M. Keynes)原來不在大學工作,他畢業後未能加入財政部,結果入了印度部。馬歇爾(Alfred Marshall)叫他專供經濟學,後來當了馬歇爾的研究員。馬歇爾曾經對凱因斯有這樣的評語:「我相信你未來的事業不會以經濟學家自限。」後期凱因斯雖然掛名在劍大,但根本無需靠大學的薪金生活,所以他不完全是大學職員,更從未做過教授。凱因斯的學歷是如此的簡單,但他的人生卻是如此的精采。期間凱因斯專注寫書,並擔任Economic Journal學報主篇。芝大曾去信邀請凱因斯加入,他的回覆是:「無法離開劍橋」。我估凱因斯並不太熱衷於學院的工作。我看凱因斯是一個比較實際的人,他曾說過,經濟利益是真實具體的善。所以凱因斯認為經濟學理論的要旨是沒什麼價值的,除非能得出實際的結論。然而凱因斯也是一個多才多藝的經濟學家。凱因斯的妹(Margaret Keynes)希爾(Archibald Vivian Hill18861977, UK)是一位生理學家,於1922年獲得諾貝爾醫學獎。

2015年10月14日 星期三

從理性看「不可能定理」



14世紀英國邏輯學家奧卡姆William of Ockham/Occam,約12851349曾在《箴言書注》中說過:「不要浪費較多東西去做用較少的東西同樣可以做好的事情。」後來人們叫這做奧卡姆剃刀定律Occam's razor。奧卡姆認為很多人為一些空洞累贅的事物爭論不休,因此他主張只承認確實存在的東西。奧卡姆令科學、哲學與神學分開,不混為一談,後來更影響了歐洲的文藝復興。

我曾經問過一家大學經濟系的朋友,我說你們經濟系的學術研究如何,他說他們同事發表的論文都用上很高深的數學。外行的人可能會認同,但想清楚,經濟系是研究經濟問題,而不是研究數學問題。如果數學了得,為什麼不去數學系,而要在經濟系混?其實說白了,數學只是工具,只有當你遇到一個經濟難題,又需要用上什麼門派的數學,數學才會有用武之地。法國著名哲學家、數學家笛卡爾(René Descartes15961650)就曾經說過:「我只會做兩件事,一件是簡單的事,另一件是把複雜的事情變簡單!」

我想在此提出經濟研究的四大方向:
1.      在經濟思想上有新的看法,並對經濟理論有重大啟示;
2.      在經濟理論上有新的發展,或取代現有的理論,並在實際運作上有驗證支持;
3.      對經濟問題提出新的及有效的解決方法,並在實際運作上切實可行;
4.      在廣泛及重要的經濟理論上,提出更有效的驗證方法。

但我想指出一點,用數學去解決經濟問題只是頭腦簡單,可能反而令問題更加複雜

這令我想起了羅馬尼亞裔美經濟學家阿羅(Kenneth JArrow1921-)阿羅是讀數學出身,但奇怪的是後來當了經濟學家,並於1972(51歲)獲得諾貝爾經濟學獎,當時是最年輕的諾貝爾經濟學得獎者。

阿羅最著名的是提出不可能定理(Impossibility Theorem) 。他在1950年發表社會福利概念難題 A Difficulty in the Concept of Social Welfare (JPE)一文及溶入他的另一本著作《社會選擇與個人價值》(Social Choice and Individual Values, 1951)一書中,採用數學證明,整個群體的偏好次序,以至選舉方式是不可能通過投票決定的。阿羅因此質疑是否存在社會偏好函數。

阿羅提出了一個有趣的例子,假設群體中的每一個成員都能夠按自己的偏好對各種選擇進行排序,簡述如下。
假設社會群體ABC對三項政策綜合成以下三種排序:
A政策X > 政策Y   (政策X優於 政策Y)
B政策Y > 政策Z   (政策Y優於 政策Z)
C政策Z > 政策X   (政策Z優於 政策X)
根據邏輯學,若政策X優於政策Y,而政策Y優於政策Z,則政策X必優於政策Z。但這明顕與C選擇的有矛盾。因此,阿羅得出了一個驚人的結論:用投票方式是不可能決定社會最優的偏好!不可能定理甚至運用數學的 Gibbard–Satterthwaite theorem去證明。

我起初覺得不可能定理是有點棘手的,但當我完成了「經濟學的理性假設」文章(見《經濟學新思維》),再細心思考阿羅的不可能定理,發現不可能定理提出的其實是一個很簡單的問題。我試舉以下一例:
假設人們ABC對蘋果,橙及梨有以下三種偏好排序:
A蘋果 >    (蘋果優於)
B >    (優於)
C > 蘋果   (優於蘋果)

從這樣的偏好排序去看,你永遠無法決定社會整體偏好,因為人們的偏好並非依序排列(ordinal)。這種偏好因人而異,你喜歡蘋果,他喜歡梨,各有所好。這便是我之前所說的「廣義的理性」,這是沒有固定模式的,是無所不包的。阿羅說人們的選擇是基於品味(taste)和價值觀(values),但我認為不單只是品味和價值觀,每個人心中都有一個小算盤,通常都是先以自己的利益做出發點。例如要選擇什麼區起骨灰場,一個是太平山附近,一個是慈雲山附近。你若家住或擁有物業在慈雲山,你自然選擇太平山,反對慈雲山興建。反之亦然。

以上的情況也可以叫做非線性排序(non-linear ordering)。現在試試用線性排序(linear ordering) 去看看如何。
A $1000 > $500
B $500 > $100

因此$1000優於$500,也必定優於$100。在此情況下,不可能定理提出的例子是不可能出現的。我想強調一點,我並非推翻不可能定理,我只是想說不要把簡單的問題複雜化。能用簡單的方法去處理複雜的問題才是高手。這亦說明了,要解決問題必須先認清問題的本質,再看用什麼方法去解決。舉一個例,就是有船翻沉了,也得先看是多大的船,再決定派一艘多少噸級的打撈船。道理就是這麼簡單。

再回到上面排序的問題,在社會集體偏好上看,一般是以多數(majority)為依歸。不可能定理提出的例子是可以通過投票得到各個選項的百分比,例如:
投政策X的有30%
投政策Y的有60%
投政策Z的有10%
(假設沒有廢票,全部加起來是100%)

社會集體偏好應是投政策Y,投票率有60%的大多數。但若出現以下情況:
投政策X的有30%
投政策Y的有45%
投政策Z的有25%

投政策Y仍然比其他兩項高,但卻不是過半數的大多數。在公共選擇上仍然可以選Y,但要視乎社會接受的程度如何。最後,我想帶出兩個問題:
1.      社會偏好如何定義?多數人的偏好是否就是社會偏好?
2.      社會偏好的是否一定對整體社會有利?

我在20年前提出一個中國歷史上著名的例子(見《經濟學新思維》)宋高宗恐怕岳飛大敗金兵,把徽欽二宗救回威脅其皇位,於甚是利用秦檜殺害岳飛。有時某些選擇對於個人是理性,但在整體上則屬離經叛道。

將個人的偏好彙集成社會的偏好是否只是一項法則(Rule),而非必然的結果(Law),這些問題應留待鍥而不捨的經濟學家去進一步思考。



2015年9月11日 星期五

文學欣賞之文人多大話 (下) 完


唐玄宗早期極重視人才,又勤於治理國政。但晚期變得生活奢靡,怠於政事,政治上開始腐敗。他罷免賢相張九齡,奸相李林甫則被重用為相。李林甫專權亂政達十六年,杜絕言路,排斥忠良,但總算仍可穩著政局。李林甫死後,楊國忠的專權亂政更甚,排斥異己,搜刮民財,賞罰不公。沒有最壞,只有更壞。公元754年雖然關中災情嚴重,但楊國忠瞞騙災情,民不堪命。安祿山和楊國忠又互相爭寵。安祿山甚獲玄宗寵信,更拜楊貴妃為義,因而被楊國忠忌恨。兩人交惡最終導致安祿山以討楊之名造反。

公元755年,由安祿山與史思明發動的一場內戰,稱安史之亂,歷時八年(763) ,乃唐朝由盛而轉衰的轉點。

李白因得罪楊貴妃及高力士而被貶。早年唐代名將郭子儀獲罪待刑,得李白保釋,郭子儀方免一死。後來李白受牽連獲罪,得郭子儀報恩力保,李白免於一死,改為流徙夜郎,後遇赦。真是善有善報。

綜合而言,讀詩不外乎五個重點:()景物描寫;()感情抒發;()意見表達;()行文氣勢;()詩律工整。這五點是必須留意的。

描寫景物和抒發感情都可以較為直接,但表達意見則可能涉及政治,那個時代會較為敏感,通常會用曲筆。看看李白這首傳頌千古的《登金陵鳳凰台》:
鳳凰檯上鳳凰游,
鳳去台空江自流。
吳宮花草埋幽徑,
晉代衣冠成古丘。
三山半落青天外,
一水中分白鷺洲。
總為浮雲能蔽日,
長安不見使人愁。
留意最後兩句總為浮雲能蔽日,長安不見使人愁。」表面上指浮雲蔽日不見長安,但有什麼好愁的?一般看法是,浮雲蔽日指奸臣當道隻手遮天,長安是指皇上,意指皇上被矇騙,政局令人憂慮。寫景只是襯托,表達政見才是重點。

再看看杜甫的《八陣圖》:  
功蓋三分國,名成八陣圖。江流石不轉,遺恨失吞吳。
這首詩明顯是在表揚三國時代的諸葛亮。但留意最後兩句,江流石不轉是指江水在流動但水中石塊絲毫不動,意指無法改變局勢,失去吞滅東吳的機會。但我的看法是,江流石不轉是指安祿山無法改變局勢(石是指安祿山),失敗遺恨告終。安史之亂在763年被平定結束,安祿山和史思明均被其兒子所殺,而杜甫寫這首詩是在766年,時間上是吻合的。

杜甫雖然表達了對諸葛亮的看法,但你不一定同意,文學不一定是客觀的。例如失去吞吳的時機並非諸葛亮的錯。關雲長傲慢輕敵失荊州是大錯,劉備出兵夷陵大敗是再錯。所以看詩不能當歷史去看。以《三國演義》為例,裡面提到「諸葛亮智算華容,關雲長義釋曹操」,曹操赤壁之戰大敗,關公在華容道放曹操一馬,成為佳話。但正史《三國志》並沒有記載關公在華容道放曹之事。請留意《三國演義》是小說,它是根據正史去改編。但小說為吸引讀者必然加入感人情節,商業小說的成功是在於賣座賺錢,而非史實。而《三國志》則具有歷史文獻的價值。

在中國以言入罪是常見之事,言者無心聽者有意,所以文人特別容易惹禍。    蘇軾也是曾被以言入罪,後成為他思想的轉點。

    蘇軾(10371101)是北宋文豪,唐宋八大家之一,號東坡居士,被喻為詩神,是中國被公認文學藝術造詣最為傑出的大家之一。蘇軾兼善書法和繪畫,〈黃州寒食詩帖〉為其代表作,乃繼王羲之〈蘭亭序〉、顏真卿〈祭姪文稿〉之後的「天下第三行書」。

神宗時蘇軾官至禮部尚書,後因反對王安石新法轉掉外職。其後發生了著名的「烏臺詩案」。蘇軾曾因言得失一名御史,御史借機指其上表中用語暗藏譏刺,加上蘇軾阻礙新法,對舊法也非完全支持,兩面不討好。他被指「愚弄朝廷,妄自尊大」遭到彈劾。御史指蘇軾詩句譏諷神宗政策,後被拘捕。蘇軾曾想自盡,但因為曾撰文稱讚朝廷,獲太皇太后及王安禮等人出面挽救,再加上神宗愛才,蘇軾終免一死,但被貶職至黃州。此亦為其文學創作的轉點。

從蘇軾的《赤壁賦》可以了解其思想所在。蘇軾在《赤壁賦》中借與客人對談,巧妙地帶出其對人生的看法。蘇軾與客人在船上遊覽赤壁,其中一句描述其感受:
浩浩乎如馮虛御風,而不知其所止;飄飄乎如遺世獨立,羽化而登仙。快活似神仙都是一些虛無飄渺的說法。但其實是要配合下一段。客人說:寄蜉蝣於天地,渺滄海之粟。哀吾生之須臾,羨長江之無窮﹔挾飛仙以遨游,抱明月而長終。」點出人生的短促和渺小。但客人指出希望「挾飛仙以遨遊,抱明月而長終。最後說了一句:知不可乎驟得,託遺響於悲風。明知挾飛仙抱明月不可為而為之,豈非庸人自擾?這究竟又是什麼意思?

我的看法是,皇帝是天子,所以與天有關的都是指朝庭。好像李白的什麼上青天攪明月這些古怪的說法,其實是指官運亨通,但這是不會直接說出口的。

蘇軾對客人說:惟江上之清風,與山間之明月,耳得之而為聲,目遇之而成色,取之無禁,用之不竭,是造物者之無盡藏也,而吾與子之所共適。」意指人生於世都可享受清風明月大自然的美景,已無憾矣。反影蘇軾己看透世情,反樸歸真,不再爭逐名利於官場的豁達思想。文中亦提到曹操:固一世之雄也。而今安在哉?是在暗示曹操英名蓋世,現在又怎麼樣?好像有點自我安慰的阿Q精神。這明顯是其後期思想的轉變。

看看蘇軾著名的《水調歌頭》:
明月幾時有?把酒問青天。
不知天上宮闕,今夕是何年。
我欲乘風歸去,又恐瓊樓玉宇,
高處不勝寒。起舞弄清影,何似在人間。
轉朱閣,低綺戶,照無眠。
不應有恨,何事長向別時圓?
人有悲歡離合,月有陰晴圓缺,
此事古難全。
但願人長久,千里共嬋娟。
留意其中三句:我欲乘風歸去,又恐瓊樓玉宇,高處不勝寒。這樣的說法我看也是一種曲筆。「乘風歸去」顕然是虛構,瓊樓玉宇應是指朝庭,高處不勝寒意思明顯是指處高位不勝其寒的意思。所以蘇軾的結論是「不應有恨」,「此事古難全」,意指廚房肯定很熱,永難兩全其美。「但願人長久」是他最終的心願!

相比之下,陶淵明(約365427)雖然也是遲官歸故鄉,「不為五斗米折腰」,但與蘇軾有很大差別。陶淵明在《歸去來辭並序》說:「誤落塵網中」,「世與我而相遺,復駕言兮焉求?」非常明顯,陶淵明很直接了當地說,官場難以適應。但蘇軾是想做官的,只是怕了裡面的鬥爭,所以他說:我欲乘風歸去,又恐瓊樓玉宇蘇軾是有點無奈的感覺,畢竟蘇軾是做過大官的(禮部尚書)

曹植(192232)也是值得一提,「才高八斗」的詩人。父親曹操看了曹植寫的文章,幾乎不敢相信是他寫的,問是不是請人代寫。曹植的文章善用豐富比喻,但較為沉鬱。在《贈白馬王彪一文中,曹植說:「人生處一世,去若朝露晞。年在桑榆間,影響不能追。」人生如朝露是很生活化的比喻。

曹植說:「太息將何為? 天命與我違。」「苦辛何慮思? 天命信可疑。」他說了兩次天命,但我相信這天命不是指上天的意指,而是指天子即皇帝的意指。皇帝就是曹丕他的兄長。他的意思是說皇帝懷疑他。曹植說:「蒼蠅間白黑,讒巧令親疏。」意指有人搬弄是非,離間親情。一般的臣子是不會這樣寫的,顕示曹植與皇帝的關係非比尋常。曹植的寫法應屬半隠喻式,始終他的地位不是一般的臣子。

最後看一看新詩,代表人物是徐志摩(18971931),他倡導新詩格律,有代表性。看看這首小詩《偶然》:
我是天空裡的一片雲,偶爾投影在你的波心
你不必訝異,無須歡喜
在轉瞬間消滅了蹤影。
你我相逢在黑夜的海上,你有你的,我有我的方向;
你記得也好,最好你忘掉在這交會時互放的光亮。
從詩意上看應該是寫情。他說:「你我相逢在黑夜的海上,你有你的,我有我的方向」,從字面上看,大家相逢在海上,若在同一條船,為何會有不同方向?若在不同的船上,根本不會相逢。詩意上較為牽強。這詩是徐志摩較年輕時的作品,可惜徐志摩因墜機罹難,死時才34歲,所以看不到他中年後較成熟的作品。

胡適(1891-1962) 曾對大學畢業生授三個防身藥方:
1.      總得時時尋一個兩個值得研究的問題;
2.      總得多發展一點業餘的興趣;
3.      總得有一點信心

有時學問也可以成為興趣,但要看自己的修為和學養。不論是古詩或新詩,他們代表中國的文學寶藏。文學是一種主觀的表達形式,風格各有特色,各自精采。中國是世界上詩歌最發達的地方。前人所做的作品,傳頌千古,我們應對他們所做的作出最崇高的敬意。